Alle origini della fisica contemporanea

"Per me la Fisica costituisce un sistema perfettamente armonioso ed essenzialmente completo. All'orizzonte scorgo solamente due piccole nubi oscure: il risultato negativo dell'esperienza di Michelson e Morley e l'insufficienza della legge di Rayleigh e Jeans se applicata alle frequenze dell'ultravioletto". William Thomson, Lord Kelvin

17 Agosto 2017

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Multiverse — L'ipotetico multiverso (KronicTOOL, public domain via WikiCommons).

“Per me la Fisica costituisce un sistema perfettamente armonioso ed essenzialmente completo. All’orizzonte scorgo solamente due piccole nubi oscure: il risultato negativo dell’esperienza di Michelson e Morley e l’insufficienza della legge di Rayleigh e Jeans se applicata alle frequenze dell’ultravioletto”.
William Thomson, Lord Kelvin

L’etere luminifero

Nel 1864 James Clerk Maxwell raggiunse, penso, l’apice della fisica classica introducendo il concetto di “campo elettromagnetico”. In quella che penso sia stata la prima delle teorie di “grande unificazione”, diede una spiegazione esaustiva ai fenomeni elettrici, magnetici ed ottici. Già nel 1801 Thomas Young aveva dimostrato la natura ondulatoria della luce grazie al suo esperimento della doppia fenditura, portando così all’abbandono della teoria newtoniana della natura corpuscolare della luce.

Se la luce è un’onda, deve propagarsi in un mezzo, che fu chiamato “etere luminifero”. Secondo la legge classica di composizione delle velocità, la luce allora doveva presentare differenti velocità rispetto all’etere, a seconda della direzione da cui proveniva. Ma c’era un problema con le equazioni di Maxwell: lasciando perdere i passaggi matematici, da queste si poteva derivare la velocità della luce come

Formula di Maxwell per la velocità della luce

dove ɛ₀ è la costante dielettrica del vuoto e μ₀ la permeabilità magnetica del vuoto. In quanto ricavata da due scalari, la velocità della luce nel vuoto è anch’essa uno scalare, nonostante la luce si muova nello spazio seguendo una direzione.

Il principio di relatività galileiano

La cosa non avrebbe dovuto spaventare più di tanto, perché se la velocità della luce fosse stata una grandezza vettoriale, ogni sistema di riferimento avrebbe avuto le proprie leggi sull’elettromagnetismo. Invece, la velocità della luce uguale per tutti gli osservatori sta a significare che le proprietà dello spazio rispetto all’elettromagnetismo sono uguali per tutti gli osservatori, avendo ɛ₀ e μ₀ sempre la stessa grandezza.

Non si trattava altro che di riprendere il senso profondo del principio di relatività galileiano, secondo il quale le leggi fisiche sono le stesse per tutti i sistemi di riferimento inerziali. Ma Isaac Newton, legato al concetto di spazio e tempo assoluti, ridusse la relatività galileiana alla semplice legge di composizione vettoriale delle velocità.

Ma l’idea che la luce dovesse sottostare alla legge di composizione delle velocità, e che dovesse per forza muoversi attraverso un mezzo, era talmente forte che non si riuscì ad abbandonarla nemmeno quando, teorizzandone le proprietà, saltò fuori che avrebbe dovuto essere un mezzo solido… e i pianeti come vi si muovevano in mezzo?

Einstein e il rasoio di Occam

Illustrazione dell’esperimento di Michelson e Morley. Se la luce fosse soggetta alla composizione delle velocità, avrebbe dovuto risentire del moto della Terra rispetto al “vento d’etere” (CC 3.0 Stigmatella aurantiaca via WikiCommons).

Due fisici americani, Albert A. Michelson ed Edward W. Morley, nel 1887 iniziarono un sofisticato (per i tempi) esperimento di interferometria per misurare la velocità della Terra rispetto al “vento d’etere”. Nonostante tutti i loro sforzi, l’esperimento diede sempre esito negativo.

Tolta l’illogica spiegazione che la Terra fosse ferma rispetto al “vento d’etere”, il fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz postulò, detto in modo molto pacchiano, che le lunghezze si contraessero in direzione del vento d’etere, in modo da annullare lo spostamento previsto.

Ci si trovava di fronte ad una situazione un po’ filosofica: pur di mantenere l’idea dell’etere luminifero, si postulava che questo fosse inosservabile. Un vero “noumeno” kantiano. Arrivò poi Albert Einstein ad applicare il “rasoio di Occam”. Ossia, è inutile introdurre più ipotesi di quelle che siano necessarie per spiegare un dato fenomeno quando quelle iniziali siano sufficienti.

Il corpo nero

Passiamo ora al secondo grande rompicapo dei fisici ottocenteschi: la radiazione di corpo nero.

Un “corpo nero” per i fisici è un oggetto ideale che, a temperatura costante (cioè in equilibrio termico) assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla. Riscaldandosi a causa dell’energia assorbita, il corpo nero per la legge di conservazione dell’energia la riemette totalmente (“radiazione di corpo nero”) dando origine ad uno “spettro di corpo nero” che mostra la densità di radiazione emessa a seconda della lunghezza d’onda. Lo spettro di corpo nero è molto particolare: ha una forma a campana e dipende unicamente dalla temperatura del corpo e non dal materiale di cui è fatto.

Kirchhoff e Bunsen — Gustav Robert Kirchhoff (a sinistra) and Robert Bunsen (a destra; public domain),

Nel 1859 Gustav Robert Kirchhoff riuscì a mettere in relazione le righe dello spettro del sodio con le corrispondenti righe dello spettro solare, ed assieme a Robert Wilhelm Bunsen in pratica iniziò la grande avventura dell’astrofisica: finalmente si poteva dire qualcosa di più sui corpi celesti rispetto ai loro movimenti sulla volta celeste. Da citare doverosamente anche le ricerche contemporanee del nostro Padre Angelo Secchi sugli spettri stellari. Nel 1860 Kirchhoff e Bunsen pubblicarono una ricerca dove definivano il problema del “corpo nero”.

La radiazione di corpo nero

Il corpo nero era simulato in laboratorio da una specie di forno cavo mantenuto a temperatura costante, con un unico minuscolo forellino per far passare un minimo di luce. Questa rimaneva intrappolata nelle pareti interne, che assorbivano ed emettevano continuamente radiazioni su tutte le possibili lunghezze d’onda dello spettro elettromagnetico.

Lo studio delle proprietà elettromagnetiche del corpo nero, attraverso le leggi di Maxwell, portarono però presto a grossi guai. Risultava che al diminuire della lunghezza d’onda (e quindi all’aumentare della frequenza), le equazioni di Maxwell davano valori di intensità di irraggiamento (potenza irraggiata per unità di superficie, W/m²; l’irraggiamento è il trasferimento di energia tra due corpi per mezzo di onde elettromagnetiche) tendenti all’infinito, mentre era chiaro sperimentalmente che tendevano invece a zero. Ora, quando nei calcoli in fisica salta fuori un infinito, è segno che qualcosa non quadra. Si parlò addirittura di “catastrofe ultravioletta”.

Max Planck

Per farla breve, saltando a pié pari le leggi di Raileigh-Jeans, di Stefan-Boltzmann e di Wien, chi risolse il paradosso fu Max Planck. L’energia elettromagnetica non è una grandezza fisica continua, ma è quantizzata: è cioè costituita da unità discrete elementari, i quanti. Il “Postulato di Planck” può essere enunciato così: qualsiasi sistema fisico, che si evolve nel tempo, può possedere solo valori totali E di energia tali che sia rispettata la relazione:

E = nhν

Dove ν è la frequenza di oscillazione del sistema, h la “costante di Planck” e n il “numero quantico”, poiché l’energia totale è sempre un multiplo della grandezza hv, ossia il valore del quanto d’energia. Gli stati energetici permessi (multipli interi di hv) sono detti stati quantici.

Max Planck nel 1933 — Max Planck in una fotografia del 1933 (public domain).

Planck aveva aperto un mondo, ma non se ne rese mai conto. Come per la luce, anche per i quanti ci volle Albert Einstein che nel 1905, spiegando il cosiddetto “effetto fotoelettrico”, diede a quello che per Planck era solo un espediente matematico una realtà fisica ed introdusse il “fotone”, ridando vita alla teoria corpuscolare di Newton e stabilendo quel dualismo onda/particella che sta alla base dell’odierna meccanica quantistica. Quando però si ritrovò di fronte alle conseguenze della sua scoperta, anche Einstein, come Michelson, Lorentz e Planck, si ritirò timoroso col suo famoso detto “Dio non gioca a dadi”.